Manggihan aréa quadrilateral convex: rumus jeung conto

segi empat cembung - Ieu inohong geometric diala ku nyambungkeun opat titik dina pesawat nu teu kudu ngagolér dina hiji garis lempeng. Dina hal ieu, sisi kabentuk ku cara kieu teu kudu motong.

Rumus wewengkon

Sapanjang diagonals jeung sudut antara aranjeunna

Daérah (S) tina segi empat gilig sarua jeung sadetik (satengah) hasil kali diagonalna jeung sinus sudut di antarana.

Dina opat sisi (rumus Brahmagupta)

Pikeun nganggo rumus, anjeun kedah terang panjang sadaya sisi gambar. Ogé kudu mungkin pikeun ngajelaskeun hiji bunderan sabudeureun quadrilateral nu.

p - semi-perimeter, diitung saperti kieu:

Sapanjang radius bunderan inscribed jeung sisi

Lamun hiji bunderan bisa inscribed dina segiempat, luas na bisa diitung ngagunakeun rumus:

S = p ⋅ r

r nyaéta jari-jari lingkaran.

Conto masalah

Teangan luas sagi opat gilig lamun diagonal na 5 cm sarta 9 cm sarta sudut antara aranjeunna 30 °.

Kaputusan:

Kami ngagentos nilai u1bu2b anu urang terang kana rumus sareng kéngingkeun: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * dosa XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm².