Transformasi identitas ekspresi

Dina ieu publikasi, urang bakal mertimbangkeun tipe utama transformasi idéntik éksprési aljabar, marengan aranjeunna kalayan rumus jeung conto pikeun demonstrate aplikasi maranéhanana dina prakna. Tujuan transformasi sapertos kitu nyaéta pikeun ngagentos éksprési asli sareng anu sami.

Nyusun deui istilah sareng faktor

Dina jumlah naon waé, anjeun tiasa nyusun ulang istilah.

a + b = b + a

Dina produk naon waé, anjeun tiasa nyusun ulang faktor.

a ⋅ b = b ⋅ a

conto:

• 1 + 2 = 2 + 1
• 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Istilah pengelompokan (multipliers)

Upami jumlahna langkung ti 2 istilah, éta tiasa dikelompokkeun ku kurung. Upami diperyogikeun, anjeun tiasa ngagentos heula.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Dina produk, anjeun ogé tiasa ngagolongkeun faktor.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

conto:

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Panambahan, pangurangan, kalikeun atanapi ngabagi ku jumlah anu sami

Lamun jumlah anu sarua ditambahkeun atawa ngurangan kana duanana bagian tina identitas, mangka tetep leres.

If a + b = c + dsaterusna (a + b) ± e = (c + d) ± e.

Ogé, sarua moal dilanggar lamun duanana bagian na dikalikeun atawa dibagi ku angka nu sami.

If a + b = c + dsaterusna (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

conto:

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Ngaganti Bedana ku Jumlah (sering Produk)

Sagala bédana bisa digambarkeun salaku jumlah istilah.

a – b = a + (-b)

Trik anu sami tiasa dianggo pikeun ngabagi, nyaéta ngagentos sering sareng produk.

a: b = a ⋅ b^-1

conto:

• 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
• 42: 3 = 42 ⋅ 3^-1

Ngalaksanakeun operasi aritmatika

Anjeun tiasa nyederhanakeun éksprési matematik (kadangkala sacara signifikan) ku ngalakukeun operasi aritmatika (tambahan, pangurangan, perkalian sareng pembagian), kalayan ngitung anu ditarima sacara umum. urutan palaksanaan:

• mimitina urang ngangkat kakuatan, nimba akar, ngitung logaritma, trigonometri jeung fungsi séjén;
• teras urang ngalakukeun tindakan dina kurung;
• panungtungan - ti kénca ka katuhu, ngalakukeun lampah sésana. Perkalian sareng pembagian diutamakeun tibatan tambahan sareng pangurangan. Ieu ogé lumaku pikeun ungkapan dina kurung.

conto:

• 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
• 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 – 9 + 16 = 132

ékspansi bracket

Tanda kurung dina ekspresi arithmetic bisa dihapus. Aksi ieu dilakukeun dumasar kana sababaraha hal - gumantung kana tanda ("tambah", "dikurangan", "kalikeun" atanapi "dibagi") aya sateuacan atanapi saatos tanda kurung.

conto:

• 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
• 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
• 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
• 18: (4 – 6) = 18:4-18:6

Bracketing Faktor umum

Lamun sakabeh istilah dina babasan boga faktor umum, éta bisa dicokot kaluar tina kurung, nu istilah dibagi ku faktor ieu bakal tetep. Téhnik ieu ogé lumaku pikeun variabel literal.

conto:

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4 + 8 – 11)
• 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Aplikasi tina rumus multiplikasi disingget

Anjeun oge bisa make pikeun ngalakukeun transformasi idéntik éksprési aljabar.

conto:

• (31 + 4)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627