Naon trapezoid a: harti, jenis, sipat

Dina ieu publikasi, urang bakal mertimbangkeun harti, jenis jeung sipat (ngeunaan diagonals, sudut, midline, titik simpang tina sisi, jsb) tina salah sahiji wangun geometri utama - trapezoid a.

Harti trapesium a

Trapésium nyaéta segiempat, dua sisina sajajar jeung dua sisina henteu.

Sisi paralel disebut dasar trapesium (AD и SM), dua sisi séjén sisi (AB jeung CD).

Sudut dina dasar trapesium - sudut internal trapezoid anu dibentuk ku dasar sareng sisina, contona, α и β.

Trapezoid ditulis ku daptar simpul na, paling sering ieu ABCD. Sareng dasarna dituduhkeun ku hurup Latin leutik, contona, a и b.

Garis median trapesium (MN) - ruas anu nyambungkeun titik tengah sisi guratna.

Jangkungna Trapeze (h or BK) nyaéta garis jejeg anu ditarik tina hiji pangkalan ka pangkalan anu sanés.

Jenis trapezium

Isoceles trapesium

Trapésium anu sisina sarua disebut isosceles (atawa isosceles).

AB = CD

Trapesium rectangular

Trapesium, nu duanana sudut dina salah sahiji sisi gurat na lempeng, disebut rectangular.

∠BAD = ∠ABC = 90°

Trapezoid serbaguna

Trapésium nyaéta skalana lamun sisi-sisina teu sarua jeung sudut dasarna teu aya nu bener.

Sipat Trapezoidal

Sipat nu didaptarkeun di handap manglaku ka sagala jenis trapezoid. Sipat sareng trapezoid dibere dina halaman wéb kami dina publikasi anu misah.

Harta 1

Jumlah sudut trapésium anu padeukeut jeung sisi anu sarua nyaéta 180°.

α + β = 180°

Harta 2

Garis tengah trapésium sajajar jeung dasarna jeung sarua jeung satengah tina jumlahna.

Harta 3

Bagéan anu nyambungkeun titik tengah diagonal trapesium perenahna dina garis tengahna sareng sami sareng satengah bédana basa.

• KL ruas garis anu ngahijikeun titik tengah diagonal AC и BD
• KL perenahna dina garis tengah trapesium MN

Harta 4

Titik simpang tina diagonals trapezoid, ekstensi sisi sarta titik tengah basa perenahna dina garis lempeng sarua.

• DK – tuluyan tina samping CD
• AK – tuluyan tina samping AB
• E - tengah dasarna BCIe BE = EC
• F - tengah dasarna ADIe AF = FD

Lamun jumlah sudut dina hiji pangkalan nyaéta 90° (mis ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), anu hartosna ekstensi sisi trapezoid motong dina sudut anu leres, sareng ruas anu nyambungkeun titik tengah basa (ML) sarua jeung satengah tina bédana maranéhanana.

Harta 5

Diagonal trapesium ngabagi kana 4 segitiga, dua di antarana (dina dasarna), sareng dua sanésna (di sisi) sami dina .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = enya_ΔCED

Harta 6

Bagéan anu ngaliwatan titik simpang tina diagonal trapesium sajajar jeung dasarna bisa ditembongkeun dina watesan panjang basa:

Harta 7

Bisectors tina sudut hiji trapesium jeung sisi gurat sarua anu saling jejeg.

• AP – bisektor ∠GORÉ
• BR – bisektor ∠ABC
• AP tegak BR

Harta 8

Hiji bunderan ngan bisa inscribed dina trapezium lamun jumlah panjang dasarna sarua jeung jumlah panjang sisi na.

Jelema. AD + BC = AB + CD

Jari-jari hiji bunderan inscribed dina trapezoid sarua jeung satengah jangkungna na: R = h/2.