Harti jeung sipat median segitiga katuhu

Dina artikel ieu, urang bakal mertimbangkeun harti jeung sipat median segitiga katuhu ditarik ka hypotenuse nu. Urang ogé bakal nganalisis conto ngarengsekeun masalah pikeun ngumpulkeun bahan téoritis.

Nangtukeun median segitiga katuhu

median nyaéta ruas garis anu nyambungkeun vertex segitiga ka titik tengah sisi sabalikna.

segitiga katuhu nyaéta segitiga anu salah sahiji sudutna katuhu (90°) jeung dua sudut séjénna nyaéta akut (<90°).

Sipat median segitiga katuhu

Harta 1

Median (AD) dina segitiga siku-siku ditarik tina titik sudut katuhu (∠Lac) kana hipotenusa (BC) nyaéta satengah hypotenuse.

• SM = 2 Masehi
• AD = BD = DC

Akibatna: Lamun median sarua jeung satengah tina sisi nu digambar, teras sisi ieu hypotenuse, sarta segitiga éta katuhu-angled.

Harta 2

Median anu ditarik ka hypotenuse segitiga katuhu sarua jeung satengah akar kuadrat jumlah kuadrat suku.

Pikeun segitiga kami (tingali gambar di luhur):

Ieu kieu ti na Pasipatan 1.

Harta 3

Median turun dina hypotenuse segitiga katuhu sarua jeung radius bunderan circumscribed sabudeureun segitiga.

Jelema. BO nyaeta duanana median jeung radius.

Catetan: Ogé lumaku pikeun segitiga katuhu, paduli tipe segitiga.

Conto masalah

Panjang median anu digambar dina hipotenusa segitiga siku-siku nyaéta 10 cm. Sareng salah sahiji sukuna 12 cm. Manggihan perimeter segitiga.

leyuran

The hypotenuse of a segitiga, saperti kieu ti Pasipatan 1, dua kali median. Jelema. éta sarua: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.

Ngagunakeun teorema Pythagoras, urang manggihan panjang leg kadua (urang nyokot salaku "B", leg kawentar - pikeun "Ka", hypotenuse - pikeun "Sareng"):

b² =c² - jeung² = 20² - 12² = 256.

Akibatna, éta b = 16 cm.

Ayeuna urang terang panjang sadaya sisi sareng urang tiasa ngitung perimeter gambar:

P_△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.