Daptar eusi
Dina ieu publikasi, urang bakal mertimbangkeun harti jeung pasipatan utama garis tengah hiji quadrilateral convex ngeunaan titik simpang maranéhanana, hubungan jeung diagonals, jsb.
Catetan: Dina naon di handap ieu, urang bakal mertimbangkeun ngan hiji inohong convex.
Penentuan garis tengah hiji quadrilateral
Bagéan anu nyambungkeun titik tengah sisi sabalikna tina segiempat (nyaéta henteu motong aranjeunna) disebutna. garis tengah.
- EF – garis tengah nyambungkeun titik tengah AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH - garis median misahkeun titik tengah BC и AD; BG=GC, AH=HD.
Pasipatan garis tengah hiji quadrilateral
Harta 1
Garis tengah sagi opat motong sareng ngabagi dua dina titik simpang.
- EF и GH (garis tengah) motong di hiji titik O;
- EO = OF, GO = OH.
Catetan: titik O is centroid (atawa barycenter) sagi opat.
Harta 2
Titik simpang garis tengah quadrilateral nyaéta titik tengah ruas anu nyambungkeun titik tengah diagonalna.
- K – tengah diagonal AC;
- L – tengah diagonal BD;
- KL ngaliwatan hiji titik O, kumaha nyambungkeun K и L.
Harta 3
Titik tengah sisi-sisi sagi opat nyaéta titik-titik jajar genjang disebut Parallelogram of Varignon.
Puseur jajaran genjang kabentuk ku cara ieu sareng titik simpang diagonalna nyaéta titik tengah garis tengah sagi opat aslina, nyaéta titik simpangna. O.
Catetan: Wewengkon jajar genjang nyaéta satengah luas segiempat.
Harta 4
Lamun sudut antara diagonals hiji quadrilateral jeung garis tengahna sarua, mangka diagonals boga panjang sarua.
- EF - garis tengah;
- AC и BD - diagonal;
- ∠ELC = ∠BMF = a, Akibatna AC=BD.
Harta 5
Garis tengah sagi opat kurang atawa sarua jeung satengah jumlah sisi-sisina anu henteu berpotongan (sayogi sisi-sisi ieu paralel).
EF - garis median anu henteu motong sareng sisi AD и BC.
Dina basa sejen, garis tengah hiji quadrilateral sarua jeung satengah jumlah sisi nu teu motong éta lamun jeung ngan lamun quadrilateral dibikeun nyaeta trapezoid a. Dina hal ieu, sisi anu dianggap mangrupikeun dasar tokoh.
Harta 6
Pikeun véktor garis tengah tina segiempat sawenang, persamaan di handap ieu nyepeng:
