Daptar eusi
Dina ieu publikasi, urang bakal mertimbangkeun sipat dasar jangkungna dina equilateral (biasa) segitiga. Urang ogé bakal nganalisis conto ngarengsekeun masalah dina topik ieu.
Catetan: segitiga disebutna sarimbaglamun sakabeh sisi na sarua.
Sipat jangkungna dina segitiga sarua
Harta 1
Sakur jangkungna dina segitiga sarua sisi duanana mangrupa bisector, median, sarta garis bagi-bagi jejeg.
- BD – jangkungna lowered ka sisi AC;
- BD nyaeta median nu ngabagi sisi AC dina satengah, ie AD = DC;
- BD - pangbagi sudut ABC, nyaéta ∠ABD = ∠CBD;
- BD nyaéta median jejeg AC.
Harta 2
Katiluna luhurna dina segitiga sarua panjangna sarua.
AE = BD = CF
Harta 3
Jangkungna dina segitiga equilateral di orthocenter (titik simpang) dibagi dina nisbah 2: 1, diitung tina vertex ti mana aranjeunna digambar.
- AO = 2 OE
- BO = 2 OD
- CO = 2 OF
Harta 4
Orthocenter tina hiji segitiga sarua sisi nyaéta puseur bunderan inscribed jeung circumscribed.
- R nyaéta jari-jari bunderan anu dikurilingan;
- r nyaeta radius bunderan inscribed;
- R = 2r (diturutan ti Pasipatan 3).
Harta 5
Jangkungna dina segitiga sarua sisi ngabagi eta jadi dua sarua-luas (sarua-luas) segitiga katuhu-sudut.
S1 = enya2
Tilu jangkung dina segitiga equilateral ngabagi eta jadi 6 triangles katuhu wewengkon sarua.
Harta 6
Nyaho panjang sisi hiji segitiga equilateral, jangkungna na bisa diitung ku rumus:
a nyaéta sisi segitiga.
Conto masalah
Jari-jari juring lingkaran yang dikelilingi segitiga sama sisi adalah 7 cm. Manggihan sisi segitiga ieu.
leyuran
Sakumaha urang terang ti sipat 3 и 4, jari-jari juring lingkaran adalah 2/3 dari tinggi segitiga sama sisi (h). Akibatna, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Ayeuna tetep ngitung panjang sisi segitiga (ekspresi diturunkeun tina rumus dina Harta 6):
