simulasi lotre di Excel

Lotre sanés moro untung,

éta moro pikeun pecundang.

Kalawan aturanana enviable (jeung leuwih mindeng lately), jalma nulis ka kuring menta tulung di sagala rupa itungan patali lotteries. Batur hayang nerapkeun algoritma rusiah maranéhna pikeun milih angka unggul dina Excel, batur hayang manggihan pola dina angka nu geus fallen kaluar tina draws kaliwat, batur hayang nyekel panitia lotre dina kaulinan teu jujur.

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть этих вопросов. Благо, в Excel для решения таких задач достаточно инструментов, многие из которых, кстати, могут пригодиться и в трухих

Pancén 1. Probabilitas meunang

Hayu urang nyandak Stoloto klasik 6 ti 45 lotre sabagé conto. Numutkeun aturan, ngan maranéhanana anu nebak sagala 10 angka kaluar tina 6 nampi hadiah super (45 juta rubles atawa leuwih lamun kasaimbangan dana hadiah geus akumulasi ti draws saméméhna). Lamun ditebak 5, anjeun bakal nampa 150 sarébu rubles, lamun 4 - 1500 rubles. , lamun 3 angka kaluar tina 6, lajeng 150 rubles, lamun 2 angka - anjeun bakal balik 50 rubles spent dina tikét. Tebak ngan hiji atawa euweuh - meunang ukur endorphins tina prosés kaulinan.

Probabilitas matematik meunang bisa gampang diitung ngagunakeun fungsi baku NUMBERCOMB (GABUNGAN), anu sayogi dina Microsoft Excel pikeun kasus sapertos kitu. Pungsi ieu ngitung jumlah kombinasi angka N kaluar M. Ku kituna pikeun lotre "6 ti 45" kami bakal jadi:

=ЧИСЛКОМБ(45;6)

... nu sarua jeung 8, jumlah total sakabéh kombinasi mungkin dina lotre ieu.

Lamun hayang ngitung probabiliti pikeun win parsial (2-5 angka kaluar tina 6), mangka anjeun mimitina kudu ngitung jumlah pilihan misalna, nu sarua jeung produk tina jumlah kombinasi angka ditebak kaluar tina. 6 ku Jumlah angka unguessed kaluar sésana (45-6) = 39 angka. Teras kami bagikeun jumlah total sadaya kombinasi anu mungkin (8) ku jumlah kameunangan anu ditampi pikeun unggal pilihan - sareng kami nampi kamungkinan unggul pikeun unggal kasus:

Ngomong-ngomong, kamungkinan, contona, maot dina kacilakaan pesawat di Nagara urang diperkirakeun sakitar 1 dina sajuta. Jeung kamungkinan meunang dina kasino di roulette, tohan sagalana dina hiji angka nyaeta 1 nepi ka 37.

Lamun sakabeh di luhur teu eureun anjeun sarta anjeun masih siap maén salajengna, nuluykeun.

Pancén 2. Frékuénsi lumangsungna unggal bilangan

Pikeun mimitian ku, hayu urang nangtukeun kalawan frékuénsi naon angka nu tangtu ragrag kaluar. Dina lotre idéal, dibéré interval waktu anu cukup badag pikeun analisis, sadaya bal kudu boga kamungkinan sarua dina sampel unggul. Dina kanyataanana, fitur desain drum lotre jeung beurat-bentuk bal bisa distort gambar ieu, jeung sababaraha bal kamungkinan ragrag kaluar bisa jadi leuwih luhur / leuwih handap pikeun batur. Hayu urang nguji hipotésis ieu dina prakna.

Hayu urang nyandak, contona, data dina sakabéh 2020 kaluar tina 21 undian lotre anu lumangsung dina 6-45 ti ramatloka panitia maranéhanana Stoloto, dirancang dina bentuk tabel "pinter" misalna, merenah pikeun analisis, kalawan ngaran. tabArsip sirkulasi. Розыгрыши проходят два раза в день (dina 11 утра и в 11 вечера), т.е. в этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выборка для анализа:

Pikeun ngitung frékuénsi kajadian unggal angka, make fungsi COUNTIF (COUNTIF) tur nambahkeun hiji fungsi pikeun eta naskah (TÉKS)pikeun nambahkeun enol ngarah jeung tanda bintang saméméh jeung sanggeus ka angka single-angka, ku kituna COUNTIF néangan lumangsungna hiji angka mana dina kombinasi dina kolom B. Ogé, pikeun kajelasan gede, urang bakal ngawangun bagan ku hasil jeung nyortir frékuénsi. dina urutan turun:

Rata-rata, bal mana wae kudu ragrag 1459 draws * 6 bal / 45 angka = 194,53 kali (ieu persis naon disebut dina statistik математическим ожиданием), но хорошо видно, что некоторые числа (27, 32, 11…) выпадали заметно чаще (+18%), а некоторые числа (10, 21, 6…) выпадали заметно чаще (+15%), а некоторые числа (XNUMX, XNUMX, XNUMX метрон) Соответственно, можно попробовать использовать эту информацию для стратегии выигрыша, т.е. либо ставить на те шары, что выпадают чаще, либо наоборот — делать ставку на редко выпадающие шарто в надежднидеть

Pancén 3. Angka naon nu geus lila teu ditarik?

strategi sejen dumasar kana gagasan yén kalawan jumlah cukup badag tina draws, sooner atanapi engké unggal angka tina sagala sadia tina 1 ka 45 kedah ragrag kaluar. Ku kituna lamun sababaraha angka geus lila teu némbongan diantara winners ("bal tiis"), mangka logis mun coba bet on aranjeunna dina mangsa nu bakal datang. 

Можно легко найти все давно не выпадавшие номера, если отсортировать наш архив тиражей за 2020-21 год по тилуца LEUWIH DIBUKA (PERTANDINGAN). Bakal neangan ti luhur ka handap (ie ti anyar ka heubeul ngalir) pikeun milarian unggal nomer sareng masihan kaluar nomer serial ngajalankeun (cacah ti tungtung taun ka awal) dimana angka ieu panungtungan turun:

Задача 4. Генератор случайных чисел

strategi kaulinan séjén dumasar kana ngaleungitkeun faktor psikologis nalika guessing angka. Lamun pamaén milih angka ku bets na, anjeunna subconsciously ngalakukeun ieu teu sagemblengna rationally. Numutkeun statistik, contona, angka ti 1 nepi ka 31 dipilih 70% leuwih sering ti sésana (kaping favorit), 13 dipilih kirang sering (belasan damn), angka nu ngandung "untung" tujuh leuwih mindeng dipilih, jsb. Tapi kami maén ngalawan mesin (kendang lotre) anu sadayana nomerna sami, janten masuk akal pikeun milih aranjeunna kalayan impartiality matematik anu sami pikeun equalize kasempetan urang. Jang ngalampahkeun ieu, urang kudu nyieun generator acak sarta - paling importantly - angka non-ulang dina Excel:

Jang ngalampahkeun ieu:

1. Hayu urang nyieun tabel "pinter" ngaranna tableGenerator, dimana kolom kahiji bakal nomer urang ti 1 nepi ka 45.
2. Dina kolom kadua, lebetkeun beurat pikeun unggal nomer (urang peryogi sakedik engké). Lamun sakabeh angka anu sarua berharga pikeun kami sarta kami rék milih aranjeunna kalawan probabiliti sarua, lajeng beurat bisa diatur sarua jeung 1 madhab.
3. Dina kolom katilu kami nganggo fungsi SLCHIS (RAND), которая в Excel генерирует случайное дробное число от 0 до 1, добавив к нему вес из предыдущего столбца. Таким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) susunan anyar 45 angka acak bakal dihasilkeun, nyokot kana akun beurat pikeun tiap sahijina.
4. Hayu urang tambahkeun kolom kaopat, dimana ngagunakeun fungsi Rengking (PANGKAT) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел.

Ayeuna tetep nyieun pilihan genep angka munggaran ku rank 6 ngagunakeun fungsi LEUWIH DIBUKA (PERTANDINGAN):

При нажатии на клавишу F9 rumus dina lambaran Excel bakal diitung deui sareng unggal waktos urang bakal nampi set énggal 6 nomer dina sél héjo. Sumawona, jumlah anu beuratna langkung ageung disetél dina kolom B bakal nampi pangkat saimbang anu langkung luhur sareng, ku kituna, langkung sering muncul dina hasil sampel acak urang. Lamun beurat pikeun sakabéh angka disetel ka sarua, lajeng sakabéh éta bakal dipilih kalawan probabiliti sarua. Ku cara kieu urang meunang generator angka acak adil jeung unbiased 6 ti 45, tapi kalawan kamampuhan pikeun nyieun pangaluyuan kana randomness sebaran lamun perlu.

Lamun urang mutuskeun maén dina unggal draw teu kalawan hiji, tapi, contona, dua tiket sakaligus, nu masing-masing urang bakal milih nomer non-ulang, urang ngan saukur bisa nambahkeun garis tambahan ti handap ka rentang héjo. nambahkeun 6, 12, 18, jeung sajabana kana pangkat. d. masing-masing:

tugas 5. Lotre simulator di Excel

Salaku apotheosis tina topik ieu, hayu urang nyiptakeun simulator lotre anu lengkep dina Excel, dimana anjeun tiasa nyobian strategi naon waé sareng ngabandingkeun hasilna (dina téori optimasi, hal anu sami ogé disebut metode Monte Carlo, tapi bakal langkung saderhana. kanggo urang).

Pikeun ngajantenkeun sadayana caket sareng kanyataan, bayangkeun sakedap yén éta 1 Januari 2022 sareng urang gaduh draw taun ieu di payuneun urang, dimana urang badé maén. Kuring diasupkeun angka turun nyata dina tabél tablTiraji2022, misahkeun angka tambahan ditarik ti silih kana kolom misah pikeun genah tina itungan saterusna:

Dina lambaran misah Game nyieun kosong pikeun modeling dina bentuk tabel "pinter" jeung ngaran tabIgra bentuk handap:

Ieuh:

• Dina sél konéng di luhur, urang bakal nangtukeun pikeun makro jumlah draws di 2022 nu urang hoyong ilubiung (1-82) jeung jumlah tiket urang maén dina unggal draw.
• Data pikeun 11 kolom munggaran (AJ) bakal disalin ku makro tina lambaran draw 2022.
• Data pikeun genep kolom salajengna (KP) makro bakal nyandak tina lambaranana generator, dimana kami geus dilaksanakeun angka generator acak (tingali masalah 4 di luhur).
• Dina kolom Q, urang ngitung jumlah patandingan antara angka turun jeung nu dihasilkeun ngagunakeun fungsi SUMPRODUCT (SUMPRODUCT).
• В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей за билет, если выиграли — 50 приз.
• Dina kolom panungtungan S, anggap we hasil sakabéh sakabéh kaulinan salaku total kumulatif dina urutan ningali dinamika dina prosés.

Sareng pikeun nyegerkeun struktur ieu, urang peryogi makro leutik. Dina tab pamekar (Pamekar) milih tim visual Basic atanapi nganggo potong kompas keyboard Alt+F11. Lajeng nambahkeun modul kosong anyar via menu nu Selapkeun - Modul sareng lebetkeun kodeu di handap ieu di dinya:

Sub Lotre() Dim iGames Salaku Integer, iTickets Salaku Integer, i Long, t Salaku Integer, b Salaku Integer 'объявляем переменные для ссылки на листы Set wsGame = Worksheets("Game") = Set wsNumbers ("Game") = Set wsNumbers wsArchive = Lembar Kerja("Tahun 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество билетов в 5 гта бер ти количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C6") 'количество билетов в 1048576 гта беро ти ли количество тиражей ("1:1").Pupus 'очищаем старые данные Pikeun t = 2022 Pikeun iGames Pikeun b = 1 Pikeun iTickets 'копируем выигравшие номера с листа Ти1жил 1 . (10, 1).Tujuan Salin:=wsGame.Cells(i, 4) 'копируем и вставляем специальной вставкой значений сгенерированныто номера специальной вставкой значений сгенерированныто номера Грыныто номера Гомера 4, 11, 1, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX. .Tempelkeun Témpél Khusus:=xlPasteValues ​​i = i + XNUMX Salajengna b Salajengna t Tungtung Sub  

Tetep asupkeun parameter awal anu dipikahoyong dina sél konéng sareng ngajalankeun makro Pamekar - Macros (Pamekar - Macros) atawa potong kompas keyboard Alt+F8.

Pikeun kajelasan, anjeun ogé tiasa ngawangun diagram pikeun kolom panungtungan kalawan total kumulatif, reflecting parobahan dina kasaimbangan duit salila game:

Babandingan strategi béda

Ayeuna, nganggo simulator anu diciptakeun, anjeun tiasa nguji strategi game naon waé dina draws nyata dina 2022 sareng ningali hasil anu bakal di bawa. Upami anjeun maén 1 tikét dina unggal draw, gambar umum "plum" sapertos kieu:

Ieuh:

• generator mangrupa kaulinan dimana di unggal draw urang milih angka acak dijieun ku generator kami (kalawan beurat sarua).
• paporit mangrupa kaulinan dimana dina unggal draw kami nganggo angka anu sarua - maranéhanana anu paling sering fallen kaluar dina draws salila dua taun kaliwat (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• Pangawasna - sami, tapi kami nganggo nomer turun-handap anu paling jarang (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• tiis - dina sakabéh draws kami nganggo angka nu teu fallen kaluar pikeun lila (35, 5, 39, 11, 6, 29).

Sakumaha anjeun tiasa tingali, euweuh bédana badag, tapi generator angka acak behaves saeutik hadé ti séjén "strategi".

Можно также попробовать играть большим количеством билетов в каждом тираже, чтобы перекрыть большим количеством билетов в каждом тираже, чтобы перекрыть большее котоличество ваид олько игроков объединяются в группу).

Maén dina unggal draw sareng hiji tikét kalayan nomer anu dihasilkeun sacara acak (sareng beurat anu sami):

Maén 10 tikét dina unggal undian kalayan nomer anu dihasilkeun sacara acak (sareng beurat anu sami):

Maén 100 tikét dina unggal draw kalayan nomer acak (sareng beurat anu sami):

komentar, sabab nyebutkeun, superfluous - a solokan deposit dilawan dina sagala hal 🙂