Daptar eusi
Matriks nyaéta sakumpulan sél anu aya langsung di gigireun masing-masing sareng anu babarengan ngabentuk sagi opat. Henteu aya kaahlian khusus anu diperyogikeun pikeun ngalakukeun sababaraha tindakan sareng matriks, sami sareng anu dianggo nalika damel sareng rentang klasik anu cekap.
Unggal matriks boga alamat sorangan, nu ditulis dina cara nu sarua salaku rentang. Komponén kahiji nyaéta sél mimiti rentang (tempatna di belah kénca juru luhur), jeung komponén kadua sél panungtungan, nu aya di pojok katuhu handap.
Formula susunan
Dina seuseueurna tugas, nalika damel sareng arrays (sareng matriks sapertos kitu), rumus tina jinis anu saluyu dianggo. Beda dasarna tina anu biasa nyaéta kaluaran anu terakhir ngan ukur hiji nilai. Pikeun nerapkeun rumus array, anjeun kedah ngalakukeun sababaraha hal:
- Pilih set sél dimana nilaina bakal ditingalikeun.
- bubuka langsung tina rumus.
- Pencét sekuen konci Ctrl + Shift + Enter.
Saatos ngalakukeun léngkah-léngkah saderhana ieu, rumus Asép Sunandar Sunarya dipintonkeun dina widang input. Ieu bisa dibédakeun tina braces Curly biasa.
Pikeun ngédit, ngahapus rumus Asép Sunandar Sunarya, anjeun kedah milih rentang anu diperyogikeun sareng ngalakukeun naon anu anjeun peryogikeun. Pikeun ngédit matriks, anjeun kedah nganggo kombinasi anu sami sareng nyiptakeunana. Dina hal ieu, teu mungkin pikeun ngédit unsur tunggal tina susunan.
Naon anu tiasa dilakukeun ku matriks
Sacara umum, aya sajumlah ageung tindakan anu tiasa diterapkeun kana matriks. Hayu urang nempo unggal sahijina dina leuwih jéntré.
Transposional
Seueur jalma anu henteu ngartos arti istilah ieu. Bayangkeun yén anjeun kedah ngagentos baris sareng kolom. Aksi ieu disebut transposisi.
Sateuacan ngalakukeun ieu, anjeun kedah milih daérah anu misah anu ngagaduhan jumlah baris anu sami sareng jumlah kolom dina matriks asli sareng jumlah kolom anu sami. Pikeun pamahaman anu langkung saé kumaha ieu jalan, tingali layar ieu.
Aya sababaraha cara pikeun transpose.
Cara kahiji nyaéta kieu. Mimiti anjeun kedah milih matriks, teras salin. Salajengna, rentang sél dipilih dimana rentang transposed kudu diselapkeun. Salajengna, jandela Témpél Special muka.
Aya seueur operasi di dinya, tapi urang kedah milarian tombol radio "Transpose". Saatos ngalengkepan tindakan ieu, anjeun kedah mastikeun ku mencét tombol OKÉ.
Aya cara séjén pikeun transpose matrix a. Kahiji maneh kudu milih sél lokasina di belah kénca juru luhur rentang disadiakeun pikeun matrix transposed. Salajengna, kotak dialog sareng fungsi muka, dimana aya fungsi TRANSP. Tingali conto di handap pikeun langkung rinci ngeunaan cara ngalakukeun ieu. Kisaran anu cocog sareng matriks asli dianggo salaku parameter fungsi.
Saatos ngaklik OK, éta bakal nunjukkeun yén anjeun ngalakukeun kasalahan. Aya nanaon dahsyat dina ieu. Ieu kusabab fungsi anu kami selapkeun henteu dihartikeun salaku rumus Asép Sunandar Sunarya. Ku kituna, urang kudu ngalakukeun di handap:
- Pilih sakumpulan sél anu ditangtayungan pikeun matriks transposed.
- Pencét konci F2.
- Pencét kenop panas Ctrl + Shift + Enter.
Kauntungan utama tina metoda ieu perenahna di kamampuh matrix transposed langsung ngabenerkeun informasi anu dikandung dina, pas data diasupkeun kana aslina. Ku alatan éta, disarankeun pikeun ngagunakeun métode ieu.
Sajaba
Operasi ieu mungkin ngan dina hubungan maranéhanana rentang, jumlah elemen anu sarua. Kantun nempatkeun, unggal matriks anu bakal dianggo ku pangguna kedah gaduh dimensi anu sami. Sarta kami nyadiakeun screenshot pikeun kajelasan.
Dina matriks anu kedahna, anjeun kedah milih sél anu munggaran sareng lebetkeun rumus sapertos kitu.
=Unsur kahiji matriks kahiji + Unsur kahiji matriks kadua
Salajengna, urang mastikeun entri rumus nganggo konci Lebetkeun sareng nganggo otomatis-lengkep (kuadrat di pojok katuhu handap) pikeun nyalin sadaya nilai uXNUMXbuXNUMXbin kana matriks énggal.
Multipikasi
Anggap urang gaduh tabel sapertos anu kedah dikalikeun ku 12.
Pamaca astute bisa kalayan gampang ngarti yén métode pisan sarupa hiji saméméhna. Hartina, unggal sél tina matriks 1 kudu dikali 12 sangkan dina matriks ahir unggal sél ngandung nilai dikali koefisien ieu.
Dina hal ieu, hal anu penting pikeun nangtukeun rujukan sél mutlak.
Hasilna, rumus sapertos bakal tétéla.
=A1*$E$3
Saterusna, téhnik téh sarupa jeung saméméhna. Anjeun kedah manteng nilai ieu kana jumlah sél anu diperyogikeun.
Hayu urang nganggap yen perlu ngalikeun matrices diantara sorangan. Tapi aya ngan hiji kaayaan ngabawah ieu mungkin. Perlu yén jumlah kolom sareng baris dina dua rentang kedah dicerminkeun sami. Maksudna, sabaraha kolom, jadi loba baris.
Sangkan leuwih merenah, kami geus milih rentang kalawan matrix hasilna. Anjeun kedah mindahkeun kursor ka sél di belah kénca juru luhur sareng lebetkeun rumus ieu =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Tong hilap pencét Ctrl + Shift + Enter.
matriks tibalik
Lamun rentang urang boga bentuk pasagi (nyaéta, jumlah sél horisontal jeung vertikal sarua), mangka bakal mungkin pikeun manggihan matrix tibalik, upami diperlukeun. Nilaina bakal sami sareng aslina. Pikeun ieu, fungsina dianggo MOBR.
Pikeun mimitian, anjeun kedah milih sél mimiti matriks, dimana sabalikna bakal diselapkeun. Ieu rumusna =INV(A1:A4). Argumen nangtukeun rentang nu urang kudu nyieun hiji matrix tibalik. Tetep ngan ukur pencét Ctrl + Shift + Enter, sareng anjeun parantos réngsé.
Manggihan Determinant of a Matrix
Determinan nyaéta angka anu mangrupa matriks kuadrat. Pikeun maluruh determinan matriks, aya fungsi − MOPRED.
Pikeun mimitian, kursor disimpen dina sél mana waé. Salajengna, urang asupkeun = MOPRED(A1:D4)
Sababaraha conto
Pikeun kajelasan, hayu urang tingali sababaraha conto operasi anu tiasa dilakukeun sareng matriks dina Excel.
Multiplication jeung division
Métode 1
Anggap urang boga matriks A nu tilu sél luhur jeung opat sél lega. Aya ogé angka k, nu ditulis dina sél sejen. Saatos ngalaksanakeun operasi ngalikeun matriks ku angka, sauntuyan nilai bakal muncul, gaduh diménsi anu sami, tapi unggal bagianna dikalikeun ku k.
Kisaran B3:E5 nyaéta matriks asli anu bakal dikalikeun ku jumlah k, anu dina gilirannana aya dina sél H4. Matriks anu dihasilkeun bakal aya dina rentang K3:N5. Matriks awal bakal disebut A, sareng anu hasilna - B. Anu terakhir dibentuk ku ngalikeun matriks A ku jumlah k.
Teras, lebetkeun =B3*$H$4 kana sél K3, dimana B3 nyaéta unsur A11 tina matriks A.
Ulah hilap yén sél H4, dimana angka k dituduhkeun, kudu diasupkeun kana rumus ngagunakeun rujukan mutlak. Upami teu kitu, nilai bakal robah nalika Asép Sunandar Sunarya disalin, sarta matrix hasilna bakal gagal.
Salajengna, spidol autofill (kuadrat anu sami di pojok katuhu handap) dianggo pikeun nyalin nilai anu dicandak dina sél K3 ka sadaya sél sanés dina rentang ieu.
Janten urang tiasa ngalikeun matriks A ku jumlah anu tangtu sareng kéngingkeun matriks kaluaran B.
Divisi dilaksanakeun ku cara anu sami. Anjeun ngan perlu ngasupkeun rumus division. Dina kasus urang, ieu =B3/$H$4.
Métode 2
Janten, bédana utama tina metode ieu nyaéta hasilna mangrupikeun sakumpulan data, janten anjeun kedah nerapkeun rumus Asép Sunandar Sunarya pikeun ngeusian sakumpulan sél.
Perlu milih kisaran anu hasilna, lebetkeun tanda anu sami (=), pilih set sél kalayan ukuran anu cocog sareng matriks munggaran, klik dina béntang. Salajengna, pilih sél kalayan nomer k. Nya, pikeun mastikeun tindakan anjeun, anjeun kedah pencét kombinasi konci di luhur. Hooray, sakabeh rentang ngeusian nepi.
Divisi dilaksanakeun dina cara anu sami, ngan tanda * kedah diganti ku /.
Panambahan jeung pangurangan
Hayu urang ngajelaskeun sababaraha conto praktis ngagunakeun métode tambahan jeung pangurangan dina prakna.
Métode 1
Ulah hilap yén anjeun tiasa nambihan ngan ukur matriks anu ukuranana sami. Dina rentang hasilna, sakabéh sél dieusian ku nilai nu jumlah sél sarupa dina matrices aslina.
Anggap urang boga dua matriks anu ukuranana 3 × 4. Pikeun ngitung jumlah, anjeun kedah ngalebetkeun rumus ieu kana sél N3:
=B3+H3
Di dieu, unggal unsur nyaéta sél munggaran tina matriks anu urang badé tambahkeun. Kadé Tumbu téh relatif, sabab lamun ngagunakeun tumbu mutlak, data nu bener moal dipintonkeun.
Salajengna, sami sareng multiplication, nganggo spidol autocomplete, urang nyebarkeun rumus ka sadaya sél tina matriks anu dihasilkeun.
Pangurangan dilaksanakeun ku cara anu sami, ngan ukur nganggo tanda pangurangan (-) tibatan tanda tambah.
Métode 2
Sarupa jeung métode nambahkeun jeung ngurangan dua matriks, metoda ieu ngalibatkeun pamakéan rumus array. Ku alatan éta, salaku hasilna, sakumpulan nilai uXNUMXbuXNUMXbbakal dikaluarkeun langsung. Ku alatan éta, anjeun teu bisa ngédit atawa mupus elemen nanaon.
Mimiti anjeun kedah milih rentang anu dipisahkeun pikeun matriks anu hasilna, teras klik "=". Teras anjeun kedah netepkeun parameter mimiti rumus dina bentuk sauntuyan matriks A, klik tanda + sareng nyerat parameter kadua dina bentuk rentang anu cocog sareng matriks B. Urang mastikeun tindakan urang ku mencét kombinasi Ctrl + Shift + Lebetkeun. Sadayana, ayeuna sadayana matriks anu hasilna dieusian ku nilai.
Contoh transposisi matriks
Anggap urang kudu nyieun matriks AT tina matriks A, nu urang boga mimitina ku transposing. Kiwari dimungkinkeun boga, geus ku tradisi, diménsi 3 × 4. Pikeun ieu kami bakal ngagunakeun fungsi = TRANSP().
Urang milih rentang pikeun sél matriks AT.
Jang ngalampahkeun ieu, buka tab "Rumus", dimana pilih pilihan "Selapkeun fungsi", aya manggihan kategori "Rujukan jeung arrays" jeung manggihan fungsi. TRANSP. Sanggeus éta, lampah anjeun dikonfirmasi ku tombol OK.
Salajengna, buka jandela "Fungsi Argumen", dimana rentang B3: E5 diasupkeun, nu repeats matrix A. Salajengna, Anjeun kudu mencet Shift + Ctrl, lajeng klik "OK".
Éta penting. Anjeun teu kudu puguh pencét ieu kenop panas, sabab disebutkeun ngan nilai sél mimiti rentang matrix AT bakal diitung.
Hasilna, urang nampi tabel transposed sapertos anu ngarobih nilaina saatos anu asli.
Tibalik Matrix Search
Anggap urang boga matrix A, nu boga ukuran 3 × 3 sél. Urang terang yén pikeun mendakan matriks tibalik, urang kedah nganggo fungsina =MOBR().
Urang ayeuna ngajelaskeun kumaha ngalakukeun ieu dina prakna. Mimiti anjeun kedah milih kisaran G3: I5 (matriks tibalik bakal aya di dinya). Anjeun kedah milarian item "Selapkeun Fungsi" dina tab "Rumus".
Dialog "Selapkeun fungsi" bakal dibuka, dimana anjeun kedah milih kategori "Matématika". Sareng bakal aya fungsi dina daptar MOBR. Saatos urang milih éta, urang kedah pencét konci OK. Salajengna, kotak dialog "Fungsi Argumen" nembongan, dimana urang nulis rentang B3: D5, nu pakait jeung matrix A. lampah salajengna sarupa transposisi. Anjeun kedah pencét kombinasi konci Shift + Ctrl teras klik OK.
conclusions
Kami parantos nganalisis sababaraha conto kumaha anjeun tiasa damel sareng matriks dina Excel, sareng ogé ngajelaskeun téori. Tétéla yén ieu teu jadi pikasieuneun sakumaha eta bisa sigana di glance kahiji, nya? Ieu ngan disada teu kaharti, tapi dina kanyataanana, rata pamaké kudu nungkulan matrices unggal poé. Éta bisa dipaké pikeun ampir sagala tabel dimana aya jumlah relatif leutik data. Sareng ayeuna anjeun terang kumaha anjeun tiasa nyederhanakeun kahirupan anjeun dina damel sareng aranjeunna.