Naon angka rasional

Dina publikasi ieu, urang bakal mertimbangkeun naon wilangan rasional, kumaha carana ngabandingkeun aranjeunna saling, kitu ogé naon operasi arithmetic bisa dipigawé kalayan aranjeunna (tambahan, pangurangan, multiplication, division jeung éksponénsial). Urang bakal marengan bahan téoritis kalayan conto praktis pikeun pamahaman hadé.

Harti wilangan rasional

Rasional mangrupa angka nu bisa digambarkeun salaku. Susunan bilangan rasional ngabogaan notasi husus - Q.

Aturan pikeun ngabandingkeun wilangan rasional:

1. Sakur angka rasional positip langkung ageung tibatan nol. Dituduhkeun ku tanda husus "leuwih gede ti". ">".

   Salaku conto: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, jsb.

2. Sakur angka rasional négatip kirang ti nol. Dituduhkeun ku "kirang ti" simbol "<".

   Salaku conto: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 jsb.

3. Tina dua wilangan rasional positip, hiji anu gaduh nilai mutlak anu langkung ageung langkung ageung.

   Salaku conto: 10>4, 132>26, 1216<1516 jeung т.д.

4. Tina dua wilangan rasional négatif, anu langkung ageung nyaéta anu gaduh nilai mutlak anu langkung alit.

   Salaku conto: -3>-20, -14>-202, -54<-10 jeung т.д.

Operasi arithmetic kalawan wilangan rasional

Sajaba

1. Pikeun manggihan jumlah angka rasional jeung tanda sarua, cukup tambahkeun aranjeunna nepi, teras nempatkeun tanda maranéhanana di hareup hasilna hasilna.

Salaku conto:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = – (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

Catetan: Upami teu aya tanda sateuacan nomer, hartosna "+", nyaéta positip. Ogé dina hasilna "tambahan" bisa diturunkeun.

2. Dina raraga neangan jumlah wilangan rasional jeung tanda béda, urang tambahkeun ka angka ku modulus badag jalma anu tanda coincides jeung eta, sarta subtract angka kalawan tanda sabalikna (urang nyandak nilai mutlak). Lajeng, saméméh hasilna, urang nempatkeun tanda angka ti mana urang dikurangan sagalana.

Salaku conto:

• -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 – 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Pangirangan

Pikeun manggihan bédana antara dua wilangan rasional, urang tambahkeun angka sabalikna ka hiji keur dikurangan.

Salaku conto:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

Upami aya sababaraha subtrahends, teras tambahkeun heula sadayana angka positip, teras sadayana négatif (kaasup anu ngirangan). Ku kituna, urang meunang dua angka rasional, bédana nu urang manggihan ngagunakeun algoritma di luhur.

Salaku conto:

• 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
• 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

Multipikasi

Pikeun manggihan hasil dua wilangan rasional, cukup kalikeun modul maranéhanana, lajeng nempatkeun saméméh hasilna hasilna:

• tanda "+"lamun duanana faktor boga tanda sarua;
• tanda "-"lamun faktor boga tanda béda.

Salaku conto:

• 3 = 7
• -15 4 = -60

Lamun aya leuwih ti dua faktor, mangka:

1. Upami sadayana angka positip, hasilna bakal ditandatanganan. "tambahan".
2. Lamun aya duanana angka positif jeung negatif, urang ngitung jumlah dimungkinkeun:
   • angka genap mangrupa hasil kalawan "Tambih deui";
   • angka ganjil - hasilna kalawan "minus".

Salaku conto:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

pamerean

Saperti dina kasus multiplication, urang ngalakukeun aksi kalayan modul angka, lajeng nempatkeun tanda luyu, nyokot kana akun aturan dijelaskeun dina paragraf di luhur.

Salaku conto:

• 12:4=3
• 48: (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Éksponéntasi

Ngaronjatkeun angka rasional a в n sarua jeung ngalikeun angka ieu ku sorangan nth sababaraha kali. Dieja kawas a ⁿ.

Dimana:

• Sagala kakuatan tina angka positif ngakibatkeun angka positif.
• Daya genap tina angka négatip nyaéta positip, kakuatan ganjil nyaéta négatip.

Salaku conto:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216