Naon persamaan: harti, solusi, conto

Dina ieu publikasi, urang bakal kasampak di naon hiji persamaan, kitu ogé naon hartina pikeun ngajawab eta. Inpormasi téoritis anu ditepikeun disarengan ku conto praktis pikeun pamahaman anu langkung saé.

harti persamaan

Persamaan mangrupa , ngandung jumlah kanyahoan bisa kapanggih.

Jumlah ieu biasana dilambangkeun ku hurup Latin leutik (paling sering - x, y or z) sarta disebut variabel persamaan.

Dina basa sejen, hiji sarua mangrupa persamaan ngan lamun ngandung hurup nu nilai nu Anjeun hoyong etang.

Conto persamaan pangbasajanna (hiji teu dipikanyaho sareng hiji operasi arithmetic):

• x + 3 = 5
• jeung – 2 = 12
• z + 10 = 41

Dina persamaan nu leuwih kompleks, variabel bisa lumangsung sababaraha kali, sarta bisa ogé ngandung tanda kurung jeung operasi matematik nu leuwih kompleks. Salaku conto:

• 2x + 4 – x = 10
• 3 (y – 2) + 4y = 15
• x² + 5 = 9

Ogé, tiasa aya sababaraha variabel dina persamaan, contona:

• x + 2y = 14
• (2x – y) 2 + 5z = 22

Akar tina persamaan

Hayu urang nyebutkeun boga persamaan 2x + 6 = 16.

Ieu robah jadi sarua leres nalika x = 5. nilai ieu (angka) nyaéta akar persamaan.

Ngabéréskeun persamaan - ieu hartina manggihan akar atawa akar na (gumantung kana jumlah variabel), atawa ngabuktikeun yén maranéhna teu aya.

Biasana, akar ditulis sapertos kieu: x = 3. Upami aya sababaraha akar, aranjeunna ngan saukur didaptarkeun dipisahkeun ku koma, contona: x₁ = 2, x₂ =-5.

Catetan:

1. Sababaraha persamaan bisa jadi teu leyur.

Salaku conto: 0 · x = 7. Jumlah naon urang ngagantikeun x, iyeu moal jalan mun meunang sarua bener. Dina hal ieu, réspon nyaéta: "Persamaan teu boga akar."

2. Sababaraha persamaan boga jumlah akar tanpa wates.

Salaku conto: jeung = jeung. Dina hal ieu, leyuran nyaeta angka naon, ie x ∈ Urang Sunda, x ∈ Z, x ∈ Ndi mana N, Z и R nyaeta wilangan alam, integer jeung real, masing-masing.

Persamaan Sarua

Persamaan nu boga akar sarua disebut sarua jeung.

Salaku conto: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. Pikeun duanana persamaan, solusina nyaéta nomer dua, nyaéta x = 2.

Transformasi ekuivalen dasar tina persamaan:

1. Mindahkeun sababaraha istilah ti hiji bagian tina persamaan ka séjén kalawan parobahan tanda na ka sabalikna.

Salaku conto: 3x + 7 = 5 sarua jeung 3x + 7 – 5 = 0.

2. Perkalian/bagi dua bagian tina persamaan ku jumlah anu sarua, henteu sarua jeung nol.

Salaku conto: 4x - 7 = 17 sarua jeung 8x - 14 = 34.

Persamaan ogé teu robah lamun jumlah anu sarua ditambahkeun / dikurangan kana dua sisi.

3. Ngurangan istilah sarupa.

Salaku conto: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 sarua jeung 7x - 18 = 0.