Teorema Tukang Fermat

Dina ieu publikasi, urang bakal nganggap salah sahiji téoréma pang populerna dina matematika - Teorema Tukang Fermat, nu narima ngaranna keur ngahargaan ka matematikawan Perancis Pierre de Fermat, nu ngarumuskeun dina wangun umum dina 1637.

Pernyataan teorema

Pikeun sagala angka alam n> 2 persamaan:

aⁿ + bⁿ =cⁿ

teu boga solusi dina integer non-enol a, b и c.

Sajarah manggihan bukti

Sanajan rumusan basajan tina Teorema Tukang Fermat dina tingkat aritmetika sakola basajan, milarian buktina nyandak leuwih ti 350 taun. Hal ieu dilakukeun ku matematikawan sareng amatir anu kasohor, naha éta dipercaya yén teorema mangrupikeun pamimpin dina jumlah bukti anu salah. Hasilna, matematikawan Inggris jeung Amérika Andrew John Wiles jadi hiji anu junun ngabuktikeun eta. Ieu lumangsung dina 1994, sarta hasilna diterbitkeun dina 1995.

Deui dina abad ka-XNUMX, usaha pikeun milarian bukti n = 3 dilakonan ku Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, saurang ahli matematika jeung astronom Tajik. Tapi, karya-karyana tacan salamet nepi ka kiwari.

Fermat dirina ngabuktikeun teorema ngan pikeun n = 4, nu raises sababaraha patarosan ngeunaan naha anjeunna boga bukti umum.

Ogé bukti teorema pikeun sagala rupa n ngusulkeun ahli matematika di handap ieu:

• keur n = 3Jalma: Leonhard Euler (Swiss, Jérman jeung matematikawan jeung montir) dina 1770;
• keur n = 5Jalma: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (matematikawan Jerman) jeung Adrien Marie Legendre (matematikawan Perancis) dina 1825;
• keur n = 7: Gabriel Lame (matematikawan Perancis, montir, fisikawan jeung insinyur);
• pikeun sakabéh basajan n <100 (iwal mungkin tina bilangan prima teratur 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (matematikawan Jerman).