Dina ieu publikasi, urang bakal mertimbangkeun salah sahiji téoréma utama dina géométri kelas 8 - téoréma Thales, nu narima ngaran misalna keur ngahargaan ka nu matematikawan Yunani sarta filsuf Thales of Miletus. Urang ogé bakal nganalisis conto ngarengsekeun masalah pikeun ngumpulkeun bahan dibere.
Pernyataan teorema
Upami ruas anu sami diukur dina salah sahiji tina dua garis lempeng sareng garis paralel digambar dina tungtung-tungtungna, teras nyebrang garis lempeng kadua aranjeunna bakal motong ruas anu sami dina éta.
- A1A2 = Hiji2A3 ...
- B1B2 =B2B3 ...
Catetan: Parapatan silih tina secans teu maénkeun peran, nyaéta téoréma bener duanana keur intersecting garis tur sajajar. Lokasi bagéan dina secants ogé teu penting.
Formulasi umum
Téoréma Thales mangrupikeun kasus khusus Téoréma ruas proporsional*: garis paralel motong bagéan proporsional di secants.
Luyu sareng ieu, pikeun gambar urang di luhur, persamaan di handap ieu leres:
* sabab ruas sarua, kaasup, sabanding jeung koefisien proporsionalitas sarua jeung hiji.
Invers Thales teorema
1. Pikeun intersecting secants
Lamun garis motong dua garis séjén (sajajar atawa henteu) sarta motong bagian sarua atawa sabanding dina eta, mimitian ti luhur, garis ieu sajajar.
Tina teorema invers kieu:
kaayaan diperlukeun: bagéan sarua kudu mimitian ti luhur.
2. Pikeun secants paralel
Bagéan-bagéan dina dua secan kedah sami. Ngan dina hal ieu téoréma téh lumaku.
- a || b
- A1A2 =B1B2 = Hiji2A3 =B2B3 ...
Conto masalah
Dibéré ruas AB dina beungeut cai. Bagikeun jadi 3 bagian sarua.
leyuran
Tarik tina hiji titik A langsung a jeung cirian eta tilu bagean sarua padeukeut: AC, CD и DE.
titik ekstrim E dina garis lempeng a nyambung jeung titik B dina ruas. Sanggeus éta, ngaliwatan titik sésana C и D sajajar BE tarik dua garis anu motong ruas AB.
Titik simpang anu dibentuk ku cara kieu dina ruas AB ngabagi kana tilu bagian anu sami (nurutkeun teorema Thales).