Manggihan matriks tibalik

Dina ieu publikasi urang bakal mertimbangkeun naon matrix tibalik, kitu ogé, ngagunakeun conto praktis, urang bakal nganalisis kumaha eta bisa kapanggih dina rumus husus sarta algoritma pikeun lampah sequential.

Harti matriks tibalik

Kahiji, hayu urang apal naon reciprocals dina matematika. Anggap urang boga angka 7. Lajeng invers na bakal 7^-1 or ¹/₇. Upami anjeun ngalikeun nomer ieu, hasilna bakal janten hiji, nyaéta 7 7^-1 = 1.

Ampir sami sareng matriks. ngabalikkeun matriks sapertos disebut, ngalikeun nu ku hiji aslina, urang meunang identitas hiji. Manéhna dilabélan salaku A^-1.

A · A^-1 =E

Algoritma pikeun manggihan matriks tibalik

Pikeun mendakan matriks tibalik, anjeun kedah tiasa ngitung matriks, ogé gaduh kaahlian pikeun ngalakukeun tindakan anu tangtu sareng aranjeunna.

Perlu dicatet langsung yén tibalik ngan ukur tiasa dipendakan pikeun matriks kuadrat, sareng ieu dilakukeun nganggo rumus di handap ieu:

|A| - determinant matrix;

A^T_M nyaéta matriks transpos tina tambahan aljabar.

Catetan: lamun determinan enol, mangka matriks tibalik teu aya.

conto

Hayu urang manggihan pikeun matrix A handap mangrupa sabalikna ti eta.

leyuran

1. Kahiji, hayu urang manggihan determinant tina matrix dibikeun.

2. Ayeuna hayu urang ngadamel matriks anu ukuranana sami sareng anu asli:

Urang kedah terang nomer mana anu kedah ngagentos tanda bintang. Hayu urang mimitian ku unsur kénca luhur matriks. The minor pikeun eta kapanggih ku nyebrang kaluar baris jeung kolom dimana eta ayana, nyaéta dina duanana kasus di nomer hiji.

Jumlah nu tetep sanggeus strikethrough nyaeta minor diperlukeun, nyaéta M₁₁ = 8.

Nya kitu, urang manggihan minors pikeun elemen sésana tina matriks tur meunangkeun hasil handap.

3. Urang nangtukeun matrix tina tambahan aljabar. Kumaha carana ngitung aranjeunna pikeun tiap unsur, urang dianggap dina misah.

Contona, pikeun unsur a₁₁ tambahan aljabar dianggap kieu:

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. Laksanakeun transposisi tina matriks anu dihasilkeun tina tambahan aljabar (ie, swap kolom jeung baris).

5. Tetep ngan ngagunakeun rumus di luhur pikeun manggihan invers matrix.

Urang bisa ninggalkeun jawaban dina formulir ieu, tanpa ngabagi unsur matriks ku angka 11, sabab dina hal ieu urang meunang angka fractional awon.

Mariksa hasilna

Pikeun mastikeun yén urang ngagaduhan kabalikan tina matriks asli, urang tiasa mendakan produkna, anu kedah sami sareng matriks identitas.

Hasilna, urang ngagaduhan matriks identitas, anu hartosna urang ngalakukeun sadayana leres.