Ngarengsekeun persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat mangrupa persamaan matematik, nu sacara umum kasampak kawas kieu:

ax² + bx + c = 0

Ieu polynomial orde kadua kalawan 3 koefisien:

• a – senior (mimiti) koefisien, teu kudu sarua jeung 0;
• b - rata-rata (detik) koefisien;
• c mangrupa unsur bébas.

Solusi pikeun persamaan kuadrat nyaéta pikeun manggihan dua wilangan (akar na) - x₁ sareng x₂.

Rumus pikeun ngitung akar

Pikeun manggihan akar-akar persamaan kuadrat, digunakeun rumus:

Babasan di jero akar kuadrat disebut diskriminatif sarta ditandaan ku hurup D (atawa Δ):

D = b² - 4ac

Kucara kieu, Rumus pikeun ngitung akar tiasa diwakilan ku sababaraha cara:

1. Mun D > 0, persamaan boga 2 akar:

2. Mun D = 0, persamaan ngan boga hiji akar:

3. Mun D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

Solusi tina persamaan kuadrat

Conto 1

3x² + 5x + 2 = 0

Kaputusan:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

Conto 2

3x² - 6x + 3 = 0

Kaputusan:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

Conto 3

x² + 2x + 5 = 0

Kaputusan:

a = 1, b = 2, c = 5

Dina hal ieu, teu aya akar nyata, sareng solusina nyaéta wilangan kompleks:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

Grafik fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat nyaéta hiji pasemon.

f(x) = ax² + b x + c

• Akar-akar persamaan kuadrat nyaéta titik potong parabola jeung sumbu absis. (X).
• Lamun ngan aya hiji akar, parabola nu noel sumbu dina hiji titik tanpa meuntas eta.
• Dina henteuna akar nyata (ku ayana anu kompleks), grafik kalayan sumbu X teu noél.